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A la hora de estudiar muchos sistemas, suele asumirse a priori cuál es su dimensión. La dimensión es, esencialmente, el número de parámetros que se necesitan para describir el sistema. Pero… ¿es posible obtener información experimental sobre la dimensión de un sistema desconocido –como, por ejemplo, si la dimensión debe ser necesariamente mayor que un cierto valor– a partir del análisis de los datos obtenidos al realizar ciertas medidas del sistema?

Los investigadores Martin Hendrych y Rodrigo Gallego, del Institut de Ciències Fotòniques (ICFO), Michal Miçuda (ICFO y Palacky University), Nicolas Brunner (Universidad de Bristol), Antonio Acín (ICFO y ICREA), y Juan P. Torres (Departamento de Teoría de la Señal y Comunicaciones de la Universidad Politécnica de Catalunya · BarcelonaTech (UPC) e ICFO) responden afirmativamente a esta cuestión. En los laboratorios del grupo de Juan P. Torres en ICFO han creado sistemas multidimensionales, de dimensión dos, tres y cuatro, cuánticos en ciertos casos, utilizando diversas propiedades de los fotones: la polarización, la forma espacial y la frecuencia.

A partir de ahí, han demostrado la posibilidad de obtener información sobre la dimensión de un sistema desconocido, a través del análisis de los datos obtenidos al realizar unas cuantas medidas de éste. El trabajo, que se ha publicado en Nature Physics, puede tener importantes aplicaciones en el área de procesado de la información, donde ciertas aplicaciones en criptografía y generación de números aleatorios podrían beneficiarse de la técnica demostrada.

El equipo también ha demostrado que es posible certificar cuándo un conjunto de estados es cuántico. Establecer el carácter cuántico de un sistema es muy importante, ya que la implementación de muchas aplicaciones de información cuántica depende del carácter cuántico del sistema.

El hallazgo utiliza una herramienta matemática desarrollada por el grupo de ICFO liderado por Antonio Acín, que descubrió cómo evaluar la dimensión de un sistema tan sólo analizando los datos de unas pocas medidas hechas en el mismo. Es lo que se llama un "testigo de la dimensión", porque nos dice algo de ella. A partir de esta idea, y aprovechando la experiencia del grupo liderado por Juan P. Torres para generar y medir sistemas multidimensional basados en propiedades de los fotones, se implementó un “testigo de la dimensión” para evaluar los sistemas multidimensionales creados, y certificar su carácter cuántico.